Ο Μιχάλης Κωνσταντίνου με τα 32 τέρματα που έχει πετύχει, παραμένει ο πρώτος σκόρερ όλων των εποχών της Εθνικής μας ομάδας των Ανδρών.
Για πρώτη φορά σκόραρε με τη φανέλα της Εθνικής μας τον Φεβρουάριο του 1999, στο νικηφόρο 4-0 εναντίον του Σαν Μαρίνο.
Από το 1999 μέχρι το 2011 πέτυχε σημαντικά τέρματα που χάρισαν βαθμούς για την Κύπρο και ήταν ανάμεσα στους σκόρερ του εντυπωσιακού 4-4 με την Πορτογαλία το 2010 στο Γκιμαράες.
Όλοι οι αγώνες στους οποίους σκόραρε ο Κωνσταντίνου:
| ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ | ΑΓΩΝΑΣ | ΣΚΟΡ | ΤΕΡΜΑΤΑ |
| 10.02.1999 | Κύπρος - Σαν Μαρίνο | 4-0 | 2 |
| 10.02.2000 | Κύπρος - Λιθουανία | 2-1 | 2 |
| 02.09.2000 | Ανδρόρα - Κύπρος | 2-3 | 2 |
| 28.03.2001 | Κύπρος - Εσθονία | 2-2 | 1 |
| 15.08.2001 | Εσθονία - Κύπρος | 2-2 | 2 |
| 05.09.2001 | Πορτογαλία - Κύπρος | 1-3 | 1 |
| 12.02.2002 | Κύπρος - Ελβετία | 1-1 | 1 |
| 13.02.2002 | Κύπρος - Τσεχία | 3-4 | 1 |
| 29.01.2003 | Κύπρος - Ελλάδα | 1-2 | 1 |
| 02.04.2003 | Σλοβενία - Κύπρος | 4-1 | 1 |
| 07.06.2003 | Μάλτα - Κύπρος | 1-2 | 2 |
| 18.08.2004 | Κύπρος - Αλβανία | 2-1 | 2 |
| 08.09.2004 | Ισραήλ - Κύπρος | 2-1 | 1 |
| 09.10.2004 | Κύπρος - Νησιά Φαρόε | 2-2 | 1 |
| 17.08.2005 | Νησιά Φαρόε - Κύπρος | 0-3 | 2 |
| 07.10.2006 | Κύπρος - ΕΪΡΕ | 5-2 | 2 |
| 08.09.2007 | Κύπρος - Αρμενία | 3-1 | 1 |
| 11.10.2008 | Γεωργία - Κύπρος | 1-1 | 1 |
| 28.03.2009 | Κύπρος - Γεωργίου | 2-1 | 1 |
| 06.06.2009 | Κύπρος - Μαυροβούνιο | 2-2 | 1 |
| 10.10.2009 | Κύπρος - Βουλγαρία | 4-1 | 1 |
| 11.08.2010 | Κύπρος - Ανδόρα | 1-0 | 1 |
| 03.09.2010 | Πορτογαλία - Κύπρος | 4-4 | 1 |
| 09.02.2011 | Κύπρος - Ρουμανία | 1-1 | 1 |
